Question

8．如图所示，一质量为2kg的物体静止于光滑水平面上，从t=0时开始运动，前2秒内受到的外力作用如图示．下列判断不正确的是（　　）

• A． 第2秒内质点的位移是1米
• B． 第2秒内外力所做的功是$\frac{5}{4}$J
• C． 第2秒末外力的瞬时功率最大
• D． 0～2s内外力的平均功率是$\frac{9}{4}$W

Answer 1

分析 本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率．

解答 解：由动量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分别为：
v₁=$\frac{{F}_{1}{t}_{1}}{m}=\frac{2×1}{2}m/s$
v₂=$\frac{{F}_{1}{t}_{1}+{F}_{2}{t}_{2}}{m}=\frac{2×1+1×1}{2}m/s=1.5m/s$
A、第2秒内的位移x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}=\frac{1+1.5}{2}×1m=1.25m$=1.25m，故A错误；
B、第1秒内与第2秒动能增加量分别为：$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}J=1J$、$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×1．{5}^{2}-\frac{1}{2}×2×{1}^{2}J$=1.25J，故第2s内外力所做的功为1.25J，故B正确；
C、1s末、2s末功率分别为：P₁=F₁v₁=2w、P₂=F₂v₂=1.5w，故C错误；
D、由动能定理可知合力做功为w=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×2×1．{5}^{2}J=2.25J$，故0～2s内功率P=$\frac{W}{t}=\frac{2.25}{2}W=\frac{9}{8}W$，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键是灵活运用动量定理和动能定理求解速度，也可以根据牛顿运动定律求解速度和位移，根据功的公式求合力做功．不难属于基础题．