题目内容
【题目】如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场区域的高度为h。竖直平面内有一质量为m的直角梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5:1，高为2h。现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落（下落过程底边始终水平，线框平面始终与磁场方向垂直），当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动.求：
（1）求AB边刚进入磁场时线框的速度与CD边刚进入磁场时的速度各是多少？
（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框产生的焦耳热为多少:
（3）DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小为多少？
【答案】（1）
， 
（2）
mgh（3）
【解析】
（1）设AB边刚进入磁场时速度为v0，线框电阻为R，则CD=5L
由机械能守恒定律得：mgh=
则：
AB刚进入磁场时：
=mg
设DC边刚进入磁场前匀递运动时速夜为v1，线框切割磁感应线的有效长度为2L
线框匀速运动时有：
=mg
解得：
（2）从线框开始下落到CD边进入磁场前瞬间，根据能量守恒定律得：mg·3h-Q=
联立得：Q=mgh
（3）CD刚进入磁场瞬间，线框切刺磁感应线的有效长度为3L，F1=BI1 3L
闭合电路欧姆定律得：I1=
，
由牛顿第二定律得：a=
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