题目内容
示波器工作原理等效成下列情况:如图甲所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板AB间的中心线射入板中.板长L,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内,电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时,使屏以速度v沿-X方向运动,每经过一定的时间后,在一个极短时间内它又跳回初始位置,然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m,带电量为e,不计电子的重力)求:(1)电子进入AB板时的初速度?
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,乙中电压的最大值U需满足什么条件?
(3)荧光屏上显示一个完整的波形、这个波形的最高点到荧光屏中心线的高度?
【答案】分析:(1)根据动能定理求电子加速后的速度;
(2)电子先做类平抛运动后做匀速直线运动,当偏转电压最大时粒子能打在屏上则所有电子都可以打在屏上.
(3)由于初进入电场的初速度一定,所以当偏转电场电压最大时,粒子在屏上偏转的峰值最大,根据类平抛运动和匀速直线运动规律讨论即可.
解答:解:(1)电子在加速电场中运动,根据动能定理有:
可得: ①
(2)因为每个电子在板AB间运动时,电场均匀、恒定、故电子在板A、B间做类平抛运动,在两板之外做匀速直线运动打在屏上
在板A、B间沿水平方向运动时,有L=v1t
竖直方向有:
所以可得: ②
只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上,则所有电子都能打屏上,所以:
∴ ③
(3)一个完整波形的波峰高度如乙图,设某个电子运动轨迹如图所示,
电子在板A、B间做类平抛运动,在两板之外做匀速直线运动打在屏上,有
④
又因为:
联立得: ⑤
由相似三角形的性质得: ⑥
则y= ⑦
峰值为偏转电压最大时:
答:(1)电子进入AB板时的初速度;
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,乙中电压的最大值U需满足;
(3)荧光屏上显示一个完整的波形、这个波形的最高点到荧光屏中心线的高度为.
点评:本题考查对示波器原理的理解能力.荧光屏的匀速移动与加锯齿扫描电压相似.
(2)电子先做类平抛运动后做匀速直线运动,当偏转电压最大时粒子能打在屏上则所有电子都可以打在屏上.
(3)由于初进入电场的初速度一定,所以当偏转电场电压最大时,粒子在屏上偏转的峰值最大,根据类平抛运动和匀速直线运动规律讨论即可.
解答:解:(1)电子在加速电场中运动,根据动能定理有:
可得: ①
(2)因为每个电子在板AB间运动时,电场均匀、恒定、故电子在板A、B间做类平抛运动,在两板之外做匀速直线运动打在屏上
在板A、B间沿水平方向运动时,有L=v1t
竖直方向有:
所以可得: ②
只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上,则所有电子都能打屏上,所以:
∴ ③
(3)一个完整波形的波峰高度如乙图,设某个电子运动轨迹如图所示,
电子在板A、B间做类平抛运动,在两板之外做匀速直线运动打在屏上,有
④
又因为:
联立得: ⑤
由相似三角形的性质得: ⑥
则y= ⑦
峰值为偏转电压最大时:
答:(1)电子进入AB板时的初速度;
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,乙中电压的最大值U需满足;
(3)荧光屏上显示一个完整的波形、这个波形的最高点到荧光屏中心线的高度为.
点评:本题考查对示波器原理的理解能力.荧光屏的匀速移动与加锯齿扫描电压相似.
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