Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点静止下滑，在此后的过程中，则（ ）

A.M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
B.M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒
C.m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
D.m从A到B的过程中，M运动的位移为

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、小滑块m从A点静止下滑，物体M与滑块m组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，所以系统动量不守恒．M和m组成的系统机械能守恒，故A错误，B正确；

C、系统水平方向动量守恒，由于系统初始状态水平方向动量为零，所以m从A到C的过程中，m向右运动，M向左运动，m从C到B的过程中M还是向左运动，即保证系统水平方向动量为零．故C错误；

D、设滑块从A到B的过程中为t，滑块发生的水平位移大小为x，则物体产生的位移大小为2R﹣x，

取水平向右方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：

m ﹣M =0

解得：x=

所以物体产生的位移的大小为2R﹣x= ，故D错误；

故选：B．

小滑块m从A点静止下滑，物体M与滑块m组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，系统动量不守恒．

用位移表示平均速度，根据水平方向平均动量守恒定律求出物体M发生的水平位移．