题目内容

【题目】平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以a=2m/s2的加速度由静止开始匀加速行驶,乙在甲的前方s=12m处以v=4m/s的速度做同方向的匀速运动,问:

(1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?

(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?最大距离为多少?

【答案】(1)30m/s(2)266m

【解析】(1)设经t1时间甲追上乙,则

s=at12

s=vt1

追上时有:s-s=s

则得at12-vt1=s

代入得:×2×t12-4t1=12

解得:t1=6s(另一解不合理,舍去)

甲追上乙时的速度为 v=at1=2×6=12(m/s)

(2)设经t2时间甲乙之间有最大距离△x,此时甲乙两车速度相等,

at2=v

解得:

△s=s0+vt2-at22

代入数据解得最大距离△s=16m..

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