Question

13．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑，质量为4kg的汽缸竖直放置，活塞面积S=2×10^-3m²、厚度、质量均不计，活塞与汽缸之间封闭了一定质量的理想气体，平衡时活塞到汽缸底部的距离为24cm，先对活塞施加以一竖直向上的拉力F，使活塞缓慢向上移动，直至汽缸对地面的压力恰好为零，已知大气压强P₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²．求：活塞缓慢向上移动的距离．

Answer 1

分析 分别以活塞和气缸为研究对象，分析出封闭气体初末状态的压强，然后以封闭气体为研究对象，做等温变化，根据玻意而定律列式求解即可．

解答 解：封闭气体初态：压强为：${P}_{1}={P}_{0}=1.0×1{0}^{5}Pa$   体积为：${V}_{1}={h}_{1}S=0.24×2×1{0}^{-3}{m}^{3}=4.8×1{0}^{-4}{m}^{3}$
加上力F后以气缸为研究对象，由平衡得：P₂S+Mg=P₀S，解得：${P}_{2}=0.8×1{0}^{5}Pa$  体积为：V₂=h₂S
由玻意而定律得：P₁V₁=P₂V₂
代入数据解得：h₂=0.3m
有几何关系得：活塞缓慢向上移动的距离为：△h=h₂-h₁=0.3-0.24m=0.06m=6cm．
答：活塞缓慢向上移动的距离为6cm．

点评 解决本题的关键是分别以活塞和气缸为研究对象，利用平衡求出封闭气体初末状态的压强，然后再利用玻意而定律列式求解即可．