题目内容
如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率为
。一束平行光以45°入射角射向玻璃砖的OA平面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出。假设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用，试求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?
。一束平行光以45°入射角射向玻璃砖的OA平面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出。假设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用，试求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?占AB面的1/6．
：在OA面发生折射，设折射角为r，
因为
①
所以
②
解得r＝30° ③
设射到AB面上的光线，其射出部分为NB部分，则∠MNO应等于临界角C，
因为
， 所以C＝45° ④
在△MNO中，因为∠OMN＝90°-r=60°
所以∠MON＝180°-60°-C＝75° ⑤
所以射出光线部分BN所对应的圆心角为15°，占AB面的1/6． ⑥
评分标准：本题9分. ①、②、③共4分，④式2分，⑤、⑥式共3分。
本题考查的是光的折射，对折射定律和全反射的应用，光在AO面上进行折射进入玻璃砖，然后某部分光线在AB弧面上发生了全反射，从而光线有一部分射不出来，
因为
①所以
② 解得r＝30° ③
设射到AB面上的光线，其射出部分为NB部分，则∠MNO应等于临界角C，
因为
， 所以C＝45° ④在△MNO中，因为∠OMN＝90°-r=60°
所以∠MON＝180°-60°-C＝75° ⑤
所以射出光线部分BN所对应的圆心角为15°，占AB面的1/6． ⑥
评分标准：本题9分. ①、②、③共4分，④式2分，⑤、⑥式共3分。
本题考查的是光的折射，对折射定律和全反射的应用，光在AO面上进行折射进入玻璃砖，然后某部分光线在AB弧面上发生了全反射，从而光线有一部分射不出来，
练习册系列答案
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．一束与MN平面成450的平行光束射到玻璃砖的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．
（2）如果平行光束是以45°角从空气射到半圆柱的平面表面上，如图2所示，设此时从半圆柱面上出射光束的位置与圆心Ｏ的连线跟ＭＯ夹角为φ，试求φ的范围．
（式中
是入射角，
是折射角，
、
分别为超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知
，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为（ ）
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的玻璃砖如图所示，试求：
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