题目内容

【题目】一根套有光滑轻质小环、不可伸长的轻线,线的一端系在固定点O1,另一端跨过固定的小滑轮O2。在轻质小环上挂质量为的物体甲,在线的自由端系有质量为m的物体乙,物体乙的下面有一根细线固定,使物体甲、乙保持静止状态,且夹角α然后剪断细线由静止释放物体甲、乙,物体甲竖直下降,当夹角α变为某一角度α0时有最大速度。重力加速度取g,忽略滑轮、小环的质量,不计摩擦。求:

(1)剪断前细线所受的拉力;

(2)物体甲有最大速度时,物体乙的加速度;

(3)物体甲从静止下降到最低位置,甲、乙两物发生位移之比。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)时,设与环接触的轻线受力为,对环研究有

解得

设乙下面的细线受力为,对乙研究

解得

(2)当夹角为,设轻线受力为,对环研究有

设乙物体所受合力为,对乙研究有

解得

(3)物体甲在最低位置处时

由系统机械能守恒得出

解得

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