题目内容
【题目】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是( )
A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为
D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，任何粒子通过该回旋加速器能得到的最大动能相同
【答案】AC
【解析】
A．由回旋加速器工作原理可知，交流电周期即为粒子在磁场中的运动周期。质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，最大速度
＝2πRf
故A正确；
B．质子离开回旋加速器的最大动能
Ekm＝
mv2＝m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2
与加速电压U无关，故B错误；
C．根据
，Uq＝m
，2Uq＝
得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为
，故C正确；
D．因通过该回旋加速器能得到的最大动能
Ekm＝2mπ2R2f2
而
f、B不变，则
不变，但Ekm可能随m变化，D错误。
故选AC。
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