题目内容
15.如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直.线圈的匝数为n,电阻为r,长为L1,宽为L2,转动的角速度为ω,磁场的磁感应强度为B.线圈两端外接阻值为R的用电器和一个交流电流表,求:(1)线圈产生的最大感应电动势;
(2)交流电流表的示数;
(3)用电器上消耗的电功率.
分析 (1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=NBSω.
(2)电流表测量电流的有效值.根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和欧姆定律求出电流的有效值.
(3)用电器消耗的电功率P=I2R,I是电流的有效值.
解答 解:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=nBSω=nBL1L2ω
(2)根据欧姆定律得:电流的最大值Im=$\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{nB{L}_{1}{L}_{2}ω}{R+r}$
正弦交变电流,所以电流表读数即有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{nB{L}_{1}{L}_{2}ω}{\sqrt{2}(R+r)}$
(3)小灯泡消耗的电功率P=I2R=$\frac{{n}^{2}{{{B}^{2}L}_{1}^{2}L}_{2}^{2}{ω}^{2}R}{2(R+r)^{2}}$.
答:(1)线圈中感应电动势的最大值nBL1L2ω;
(2)交流电流表的读数$\frac{nB{L}_{1}{L}_{2}}{\sqrt{2}(R+r)}$;
(3)电阻R消耗的热功率$\frac{{n}^{2}{{{B}^{2}L}_{1}^{2}L}_{2}^{2}{ω}^{2}R}{2(R+r)^{2}}$.
点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力,对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值.
练习册系列答案
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A. | 物块经过B点时的速度大小为$\sqrt{5gR}$ | |
B. | 刚开始时被压缩弹簧的弹性势能为3mgR | |
C. | 物块从B点到C点克服阻力所做的功为mgR | |
D. | 若刚开始时被压缩弹簧的弹性势能变为原来的2倍,物块到达C点的动能为$\frac{7}{2}$mgR |
10.如图所示电路中,A、B为两相同的小灯泡,L为直流电阻为零的电感线圈,下列说法正确的是( )
A. | 电源为稳恒直流电源时,灯泡A比B暗 | |
B. | 电源为稳恒直流电源时,灯泡A比B亮度大 | |
C. | 电源为正弦交流电源时,灯泡A比B亮度大 | |
D. | 电源为正弦交流电源时,灯泡A、B亮度相同 |
20.若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的P倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )
A. | $\sqrt{pq}$倍 | B. | $\sqrt{\frac{p}{q}}$倍 | C. | $\sqrt{\frac{q}{p}}$ 倍 | D. | $\sqrt{p{q}^{3}}$ 倍 |
4.在不考虑空气阻力的情况下,下列物体中做平抛运动的是( )
A. | 竖直下落的篮球 | B. | 从桌面上弹起的乒乓球 | ||
C. | 斜向上踢出的足球 | D. | 水平击出的排球 |
5.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,从中性面开始转动90°角过程中,平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )
A. | $\frac{π}{2}$ | B. | $\frac{2}{π}$ | C. | 2π | D. | π |