题目内容
【题目】如图所示，水平圆盘可绕通过圆的竖直轴转动，两个小物体M和m之间连一根跨过位于圆心的光滑小孔的细线，M与盘间的最大静摩擦力为Fm，M与小孔距离为r，物体M随圆盘一起以角速度ω匀速转动，下述的ω取值范围已保证物体M相对圆盘无滑动，则正确的是（ ）
A. 无论ω取何值，M所受静摩擦力都指向圆心
B. ω取不同值时，M所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心
C. 无论ω取何值，细线拉力不变
D. ω最大值为
【答案】BC
【解析】M在竖直方向上受到重力和支持力，二力平衡。在水平方向受到绳子的拉力，也可能受到静摩擦力。设M所受静摩擦力方向指向圆心，根据牛顿第二定律得：
，又
，联立解得：
，若
，则
，静摩擦力方向指向圆心；若
，
，静摩擦力方向背向圆心；故A错误，B正确。对于m，根据平衡条件得：，说明绳子的拉力保持不变，故C正确；随着角速度的增大，向心力增大，当向心力增大到
时，角速度达最大，则有：
，解得：最大角速度
，故D错误，故选BC.
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