Question

3．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，将1cm³的油酸溶于酒精，制成300cm³的油酸酒精溶液，测得1cm³的油酸酒精溶液有100滴，现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，最后形成的油酸膜形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1cm，则由此估算出油酸分子的直径为多少米？（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积；根据浓度按比例算出纯油酸的体积；把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，
由d=$\frac{V}{S}$求出油酸分子直径．

解答 解：面积超过正方形一半的正方形的个数为113个．则油酸膜的面积约为：S=113cm²；
每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为：V=1cm³×$\frac{1}{300}$×$\frac{1}{100}$=$\frac{1}{3}$×10^-4cm³
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，
则油酸分子直径为：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{\frac{1}{3}×1{0}^{-4}×1{0}^{-6}}{113×1{0}^{-4}}$m≈3×10^-9m．
答：由此估算出油酸分子的直径为3×10^-9m．

点评 本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大小，数量级符合要求就行了．