题目内容
14.如图所示,水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为μ,现对木箱施加一拉力F,使木箱做匀速直线运动.设F的方向与水平面的夹角为θ,在θ从0°逐渐增大到50°的过程中,木箱的速度保持不变,则下列说法不正确的是( )A. | F可能一直减小 | B. | F可能先减小后增大 | ||
C. | 摩擦力不变 | D. | 摩擦力一定减小 |
分析 在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,说明物体受力始终平衡,受力分析后正交分解表示出拉力F,应用数学方法讨论F的变化
解答 解:AB、对物体受力分析如图:
因为物体匀速运动,水平竖直方向均受力平衡:
Fcosθ=f=μ(mg-Fsinθ)
F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$
令:sinβ=$\frac{1}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$,cosβ=$\frac{μ}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$,即:tanβ=$\frac{1}{μ}$
则:F=$\frac{μmg}{\sqrt{1+{μ}^{2}}sin(β+θ)}$
θ从0逐渐增大到90°的过程中,在θ+β<90°前:sin(β+θ)逐渐变大,所以F逐渐减小;
在θ+β>90°后:sin(β+θ)逐渐变小,所以F逐渐增大;
不知道μ的大小,故F可能一直减小,也可能先减小后增大,故AB正确;
CD、因f=Fcosθ=μ(mg-Fsinθ)知摩擦力一定减小,故C错误,D正确.
本题选择错误的,故选:C
点评 本题为平衡条件的应用问题,受力分析后应用平衡条件求解即可,难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的变化,难度不小,需要细细品味
练习册系列答案
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