Question

【题目】如图所示，A、B两物体的质量分别为m、2m，弹簧的劲度系数都为k，弹簧两端与两物体连接。原来A、B都处于静止状态，现用竖直向上的拉力向上拉A，使A以大小为a的加速度匀加速上升。已知弹簧长度在弹性限度内变化，重力加速度为g。求：

(1)B刚好离开地面时，A上升的总高度。

(2)B刚好离开地面时，作用在A上的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）h=；（2）F=3mg+ma

【解析】

（1）开始弹簧比原长缩短 x1，A 处于静止，有mg kx1 ①

B 刚好离开地面时弹簧比原长伸长 x2，有2mg kx2 ②

A 上升的总高度h x1 x2 ③

解得 ④

（2）B 刚好离开地面时，对 A，有F mg kx2 ma ⑤

解得作用在 A 上的拉力大小F 3mg ma ⑥