题目内容
【题目】将质量为500g的杯子放在磅秤上，一水龙头以每秒700g水的流量注入杯中。注至10s时磅秤的示数为78.5N，重力加速度为g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A.注入水流的速度为5m/s
B.由于空中有少量的水，因此停止注水后示数还会增加
C.磅秤的示数与注水时间成正比
D.磅秤的示数与注水时间成线性关系
【答案】AD
【解析】
ACD．设注入水流的速度为v，取极短时间
内注入杯中的水为研究对象，取竖直向下为正方向，内注入杯中的水的质量
根据动量定理得
解得
可知杯子对水的作用力与注水时间成线性关系，由牛顿第三定律知，水对杯子的作用力也与注水时间成线性关系，所以磅秤的示数与注水时间成线性关系，由题知，10s时杯子对水的作用力为
又
代入解得
故C错误，AD正确；
B．停止注水后，单位时间内注入杯子中的水减小，由上述可知示数会减小，故B错误。
故选AD。
练习册系列答案
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【题目】某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
（1）如图甲所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．则该弹簧的劲度系数k＝__________N/m；(g＝10m/s2 )
砝码质量(g) | 50 | 100 | 150 |
弹簧长度(cm) | 8.62 | 7.62 | 6.62 |
（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示，调整导轨至水平；
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；由静止释放滑块，记录并计算出滑块脱离弹簧后的速度v．释放滑块后，弹簧的弹性势能转化为_____________；
（4）重复操作（3），得到v与x的关系如图丙所示．
综合上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的__________成正比．
