Question

20．在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=200g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s²，那么

（1）为了验证物体由静止开始下落的运动过程中的机械能守恒，在经过若干次实验，选出一条较为符合实验要求的纸带的依据是：点迹清晰、排列整齐、第一点与第二点间距接近2mm；
（2）为了计算物体下落到B的动能，在计算B点瞬时速度时，甲同学用v_B²=2gS_OB，乙同学用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．选择其中的方法，正确计算出B点的动能是0.368J（计算结果保留3位有效数字）；
（3）从0点到B点重力势能的改变是0.376J．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能，根据重力做功求出重力势能的变化．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×$（0.02）²m=2mm，所以选择点迹清晰、排列整齐且第1、2两点间距离约为2mm左右的纸带．
（2）利用匀变速直线运动的推论得：${v}_{B}=\frac{{S}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$=1.92m/s，
B点的动能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=0.368J$，
（3）从0点到B点重力势能的改变是△E_P=mgh_OB=0.2×9.8×0.192=0.376J
故答案为：（1）点迹清晰、排列整齐、第一点与第二点间距接近2mm；  （2）0.368；（3）0.376

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，学会误差的分析，难度不大，属于基础题．