题目内容
如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，电阻为r、 质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。
（1）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（2）求导体棒所达到的恒定速度v2。
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
（1）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（2）求导体棒所达到的恒定速度v2。
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
解：（1）当导体棒刚开始运动时，回路中产生的感应电流最大为
此时导体棒受到的安培力最大为
所以阻力最大不能超过
（2）由于磁场和导体棒都向有运动，所以其切割磁感线的速度为（v1－v2），则导体棒切割磁感线产生的电动势为E=BL（v1－v2），感应电流为
，又导体棒受到的安培力为F=BIL，即有F=
当导体棒速度稳定后，其所受安培力和摩擦力平衡，则有：F=
可得
（3）导体棒克服阻力做功的功率为P导体棒=Fv2=
电路所消耗的电功率为P电路=
此时导体棒受到的安培力最大为
所以阻力最大不能超过
（2）由于磁场和导体棒都向有运动，所以其切割磁感线的速度为（v1－v2），则导体棒切割磁感线产生的电动势为E=BL（v1－v2），感应电流为
，又导体棒受到的安培力为F=BIL，即有F=当导体棒速度稳定后，其所受安培力和摩擦力平衡，则有：F=
可得 （3）导体棒克服阻力做功的功率为P导体棒=Fv2=
电路所消耗的电功率为P电路=
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如图所示，光滑的平行金属导轨与水平面夹角为45°，两导轨相距0.2m，导轨上有质量m为0.4kg的金属棒MN．当MN棒中通以2A的电流时，金属棒处于静止状态，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中（g取10m/s2），求：
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