Question

4．内壁光滑的绝缘材料制成圆轨道固定在倾角为θ的斜面上，与斜面的交点是A，直径AB垂直于斜面，直径CD和MN分别在水平和竖直方向上．它们处在水平方向的匀强电场中．质量为m、电荷量为q的小球（可视为点电荷）刚好能静止于圆轨道内的A点．现对在A点的该点电荷施加一沿圆环切线方向的瞬时冲量，使其恰能绕圆环完成圆周运动．下列对该点电荷运动的分析，正确的是（　　）

• A． 小球一定带负电
• B． 小球运动到B点时动能最小
• C． 小球运动到M点时动能最小
• D． 小球运动到D点时机械能最小

Answer 1

分析 小球原来处于静止状态，分析电场力方向，即可判断小球的电性；找到等效最高点位置，此位置的动能最小；电场力做功引起机械能的变化，电场力做负功最大时，机械能减小最大．

解答 解：A、小球原来处于静止状态，分析受力可知，小球所受的电场力方向向左，电场强度方向向右，故小球带负电，故A正确；
B、C、小球静止时，受到重力、电场力和轨道的支持力作用，由平衡条件得知，重力与电场力的合力方向与支持力方向相反，与斜面垂直向下，则小球从A运动到B点的过程中，此合力做负功，动能减小，所以小球运动到B点时动能最小，故B正确，C错误；
D、根据功能关系可知，电场力做负功越多，小球的机械能减小越大，可知，小球从A运动到D点时，电场力做负功最多，所以小球运动到D点时机械能最小，故D正确；
故选：ABD．

点评 本题关键要掌握动能定理和功能关系，在正确分析受力情况的基础上，运用功能关系进行分析，该题中要注意的是在等效最高点的速度最小，而不是在最高点M速度最小．