题目内容
【题目】在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时刻同时经过某一个路标A,自行车匀速运动的速度是5 m/s,汽车速度是20 m/s。汽车过路标A时开始以大小为2 m/s2的加速度刹车,经过一段时间,自行车和汽车又同时在路标B。求:
(1)路标A与B之间的距离;
(2)自行车和汽车之间的最大距离。
【答案】(1)50 m(2) 37.5 m
【解析】
先求解汽车刹车的时间,然后假设自行车和汽车一直在运动,根据求出的时间判断汽车的运动情况;当两车距离最大时两车的速度相等。
(1)设汽车刹车经过时间t1停止,则
解得
假设自行车和汽车一直在运动,设经过时间t2又同时在路标B,则
解得 t2=15 s
t2>t1,假设不成立,即汽车已经停止运动,停在路标B处。
汽车运动时间为t1,设路标A与B之间的距离为x,则
解得 x=50 m
(2)设经过时间为t3,两车的速度相等,此时相距最大为xm,则
v1-at3=v2
xm=v2t3
解得 xm=37.5 m
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