题目内容
【题目】美国国家科学基金会2010年9月宣布,天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星,该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动．这颗行星距离地球约20光年,公转周期约为37天,它的半径大约是地球的1．9倍,表面重力加速度与地球相近．下列说法正确的是
A. 该行星的公转角速度比地球大
B. 该行星的质量约为地球质量的3．61倍
C. 该行星第一宇宙速度为7．9km/s
D. 要在地球上发射航天器到达该星球,发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可
【答案】AB
【解析】试题分析：该行星的公转周期约为37天，而地球的公转周期为365天，根据
可知该行星的公转角速度比地球大，选项A正确；忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
，解得：
这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的1．9倍，所以它的质量是地球的3．6倍．故B正确．要在该行星表面发射人造卫星，发射的速度最小为第一宇宙速度．第一宇宙速度
，R为星球半径，M为星球质量，所以这颗行星的第一宇宙速度大约是地球的
倍，而地球的第一宇宙速度为7．9km/s，故该星球的第一宇宙速度为：×7．9km/s＝11．2km/s，故C错误．由于这颗行星在太阳系外，所以航天飞机的发射速度至少要达到第三宇宙速度，故D错误．故选AB．
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