[题目]在电影中常看到这样的场景.汽车以比较大的速度从悬崖飞出.落至山坡上.场面十分惊险震撼.拍摄时为研究该问题.把场景简化为如下物理模型.汽车(可看为质点.忽略空气阻力)以初速度v0=15m/s从悬崖边缘O点水平抛出.在空中飞行1s后恰好从坡顶A点掠过.接着在空中相继滑行一段时间后落到山坡AB上.假定α=53°..cos53°=0.6.sin53� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在电影中常看到这样的场景，汽车以比较大的速度从悬崖飞出，落至山坡上，场面十分惊险震撼，拍摄时为研究该问题，把场景简化为如下物理模型，汽车（可看为质点，忽略空气阻力）以初速度v0=15m/s从悬崖边缘O点水平抛出，在空中飞行1s后恰好从坡顶A点掠过，接着在空中相继滑行一段时间后落到山坡AB上，假定α=53°，，cos53°=0.6，sin53°=0.8，求：

（1）A点离悬崖边缘O点的水平距离和高度差？

（2）汽车在空中飞行的总时间和在山坡上的落地点距离A的长度；

（3）汽车经过A后在空中运动过程中，距离山坡AB的最远距离是多少？

【答案】（1）5m （2）50m （3）3m

【解析】试题分析：汽车离开O点后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向匀速运动，代入公式即可解题；设汽车在空中飞行的时间为t，落点离A点距离为L，结合平抛公式和几何关系即可求出汽车在空中飞行的总时间和在山坡上的落地点距离A的长度和距离山坡AB的最远距离。

（1）汽车做平抛运动：在水平方向：x1=v0t1=15m

高度为：

（2）设汽车在空中飞行的时间为t，落点离A点距离为L

竖直方向：

在水平方向：x=v0t

位移关系为：

联立解得：t=3s

水平方向：Lcos53°=x-x1

解得：L=50m

（3）汽车速度与AB平行时距离山坡最远，设从O点飞出到距离山坡最远时间为t2

速度关系为：

竖直速度为：vy=gt2

联立解得：t2=2s

竖直位移为：

根据三角形关系：

Δl=v0（t2-t1）-Δx

距离山坡AB的最远距离：dm=Δlsin53°=3m

练习册系列答案

（1）求拉力作用的最短时间；

（2）若拉力作用时间为0.5s，物块能否落入小桶内，若能，求出所需滑道的长度；若不能，请说明理由。

【题目】质量为2kg的物体，在竖直平面内高h=3m的光滑弧形轨道A点，以v0=2m/s的初速度沿轨道滑下，并进入BC轨道，如图所示．已知BC段的滑动摩擦系数μ=0.4．（g取10m/s2）求：

选择地面为参考平面，在A点时,物体的重力势能为多少？

物体从A点滑至B点的过程中，重力对物体做功为多少？

（3）物体滑至B点时的速度；

（4）物体最后停止在离B点多远的位置上．

【题目】如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0．4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1．0×104N／C现有一电荷量q＝＋1．0×10－4C，质量m＝0．1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g＝10m／s2．试求：

（1）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；

（2）D点到B点的距离XDB；

（3）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能

【题目】在一个玻璃瓶中装入半瓶水，然后将瓶盖盖紧使其密封，不久后瓶内水面上方就形成了水的饱和汽，已知水的饱和汽压随温度的升高而增大，则。

A．此时瓶中上方空气的相对湿度是100%

B．此时不再有水分子从液态水表面飞出进入气体

C．若系统的温度升高，则瓶内气体对内壁的压强会减小

D．若系统的温度降低，则瓶内水的饱和汽的密度会减小

E．若把瓶口敲开，并将瓶子置于干燥环境中，瓶中的液态水会慢慢消失

【题目】某同学采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．

（1）实验时下列哪些操作是必须的________(填序号)

①将斜槽轨道的末端调成水平．

②用天平称出小球的质量．

③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动．

（2）实验时此同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx＝20.00 cm的三点A、B、C，如图乙所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y1＝10.00 cm，y2＝20.00 cm.小球运动过程中所受空气阻力忽略不计．请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v0＝________ m/s.(g取10 m/s2)

【题目】如图所示,两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R,，Rb=2R.。b棒放置在水平导轨上且距弯曲轨道底部Lo处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导轨棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g。求：

（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力？

（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的内能？

（3）当a、b棒运动最终稳定时，a、b棒间距？

【题目】如图所示，两个间距为l的平行光滑金属轨道水平放置(足够长)，轨道左侧接有两个阻值均为R的定值电阻，开关处于断开状态。有一质量为m、电阻为R的金属棒静止且与两轨道垂直地放在轨道上，金属棒与轨道电接触良好，轨道电阻不计。空间存在垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场。现用一个功率恒定为P0的水平拉力沿轨道向右拉金属棒。当金属棒速度稳定后，闭合开关K。以下说法正确的是

A. 闭合开关时金属棒的速度为

B. 闭合开关时金属棒的加速度为

C. 整个过程中拉力和安培力对金属棒做的功等于电路中产生的焦耳热

D. 闭合开关前后金属棒速度稳定时，金属棒的热功率之比为2：3

【题目】太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”，据报道，土星最近一次冲日是在2017年6月15日。已知土星绕太阳运动的轨道半径为地球绕太阳运动的轨道半径的9 5倍，则下列判断正确的是

A. 土星绕太阳运行速度约为地球绕太阳运行速度的三倍

B. 在2018年会再次出现土星冲日现象

C. 土星绕太阳公转周期约为三年

D. 土星相邻两次冲日的时间间隔小于一年

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