题目内容
【题目】如图所示,两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a和b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R,，Rb=2R.。b棒放置在水平导轨上且距弯曲轨道底部Lo处，a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导轨棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直，重力加速度为g。求：
（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力？
（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的内能？
（3）当a、b棒运动最终稳定时，a、b棒间距？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设a棒刚进入磁场时的速度为V，从开始下落到刚进入磁场：
mgh =
mv2
a棒切割磁感线产生感应电动势E=BLv
根据闭合电路欧姆定律
a 棒受到的安培力F=BIL
（2）a 、 b 棒均受安培力作用，大小相等，方向相反，所以a棒和b棒组成的系统动量守恒。设两棒最终稳定速度为v1，
mv=2mv1
a棒产生内能为Ea b棒产生内能为Eb
根据能量守恒： 
mv2=
2mv12+Ea+Eb
Eb=2Ea-
Ea=
mgh
（3）a棒受安培力作用，从开始进入磁场至最终稳定速度，由动量定理：
-B I 平均 L t=mv1-mv
I平均t =q
q 为通过a棒的总电量
分析a、b棒运动得：E平均=BLVa平均 –BLVb平均
Xa平均=V平均 t
Xb平均=V平均 t
则： 
最终a、b棒间距为Xab=Lo-( Xa –Xb)
Xab =
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