题目内容
【题目】如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W。已知弹簧形变为x时，劲度系数为k的弹簧的弹性势能为
=
。不考虑空气阻力，关于此过程，下列说法正确的有（ ）
A. 物体重力势能减小量一定大于W
B. 弹簧弹性势能增加量一定小于W
C. 物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D. 若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
【答案】AD
【解析】
A物体向下运动的过程中，要克服弹簧的弹力做功
，根据动能定理可知：
，可得减小的重力势能为
。故A正确。
B.设AB的距离为
，由平衡条件可得：
，由题目所给的条件可得弹簧的弹性势能为：
，由以上两式可得：
；由动能定理可得：，可得
，所以可求得；
。故B错误。
C.物体要克服手的支持力做功，所以系统的机械能要减小。故C错误。
D.物体从静止下落到B的过程中，根据动能定理有：
，再结合
可得：
。故D正确。
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