题目内容
【题目】如图所示，一束截面为圆形(半径R=1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心的距离为D=(
＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n=
，请你求出圆形亮区的半径。
(2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
【答案】①1m ②紫色
【解析】试题分析：（1）如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离
就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识得： 
，又：
， 
， 
， 
， 
所以有
。
（2）紫色。当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率的最大，则临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远．故圆形亮区的最外侧是紫光。
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