题目内容

【题目】两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量4 kg的物块C静止在前方,如图所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则在以后的运动中:

(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?

(2)系统中弹性势能的最大值是多少?

【答案】(1)3 m/s (2)12 J

【解析】试题分析:(1BC发生碰撞后,B的速度减小,BC一起向右运动.A物体没有参加碰撞,速度不变,继续向右运动,这样弹簧被压缩,当三者速度相同时,弹簧压缩量最大,弹性势能最大,根据动量守恒求出物体A的速度.(2)根据动量守恒求出BC碰撞后的共同速度.由机械能守恒求解弹性势能的最大值.

1)当ABC三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.由ABC三者组成的系统动量守恒, ,解得

2BC碰撞时BC组成的系统动量守恒,

设碰后瞬间BC两者速度为,则,解得

设物块ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大为,根据能量守恒

=

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