题目内容
【题目】如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0.02 kg,电阻均为R=0.1 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止.取g=10 m/s2,问:
(1)通过cd棒的电流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每产生Q=0.1 J的热量,力F做的功W是多少?
【答案】(1),方向由d至c(2)(3)
【解析】(1)棒cd受到的安培力为: ①
棒cd在共点力作用下平衡,则: ②
由①②式,代入数据解得: ③
根据楞次定律可知,棒cd中的电流方向由d至c ④
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,即:
对棒ab,由共点力平衡知: ⑤
代入数据解得: ⑥
(3)设在时间t内棒cd产生的热量,由焦耳定律知: Rt ⑦
设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势为: ⑧
由闭合电路欧姆定律知: ⑨
由运动学公式知在时间t内,棒ab沿导轨的位移为: ⑩
力F做的功为:
综合上述各式,代入数据解得: 。
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