Question

11．图甲中的变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数n₁与n₂之比为5：1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交变电瓶，两个40Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表V为理想电表，则（　　）

• A． 副线圈中电流的方向每秒改变20次
• B． 流经原、副线圈的电流之比为5：1
• C． 电压表V的示数为40V
• D． 原线圈的输入功率为20W

Answer 1

分析 根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由图象可知，交流电的周期为0.02s，所以交流频率即为50Hz，副线圈中电流的方向每秒改变100次．故A错误．
B、理想变压器的输入功率和输出功率相等，所以U₁I₁=U₂I₂，所以：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{1}{5}$．故B错误；
C、由图可知，原线圈的最大值是220$\sqrt{2}$V，使用有效值为220V；
根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{1}{5}×220=44$V，
在副线圈中，由于是两个等大的电阻串联，所以电压表V₂示数为副线圈电压的一半，即为20V，故C错误；
D、理想变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈消耗的总功率为P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{2R}=\frac{4{0}^{2}}{2×40}=20$W，所以原线圈的输入功率为20W，故D正确．
故选：D．

点评 该题考查变压器的构造与原理，以及功率的计算，掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．