题目内容

（10分）如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E；右侧为沿y轴负方向的匀强电场。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0。若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点．求：

(1)CO间的距离d；
(2)粒子通过B点的速度大小．
(1)   (2)

试题分析：(1)设正离子到达O点的速度为v0(其方向沿x轴的正方向)
则正离子由C点到O点由动能定理得：（2分）
而正离子从O点到B点做类平抛运动，则 （1分）
     （2分）
AB＝v0t（1分）
而OA＝AB
由①②③④得 （1分）
(2)设正离子到B点时速度的大小为vB，正离子从C到B过程中由动能定理得：
 （2分）        解得（1分）．．．
练习册系列答案
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如图所示，在足够长的绝缘板上方距离为d的P点有一个粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射速率相等，比荷q／m=k的带正电的粒子，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。

（1）若已知粒子的发射速率为vo，在绝缘板上方加一电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场，求同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差；
（2）若已知粒子的发射速率为vo，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度B=的匀强磁场，求带电粒子能到达板上的长度。
（3）若粒子的发射速率vo未知，在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度适当的匀强磁场，使粒子做圆周运动的运动半径大小恰好为d，为使同时发射出的粒子打到板上的最大时间差与（1）中相等，求vo的大小。
如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点（离O点很近）由静止开始释放一电荷量为-q的点电荷，不计重力，下列说法中正确的是
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度也越来越小
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放．则在A、B板间加上下列哪个图所示的电压时，有可能使电子到不了B板（   ）
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，已知A、D两点的坐标分别为（L，0）和（-2L，0），两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力），现在该区域AB边的中点处由静止释放一电子，已知电子质量为m，带电量为e，试求：
 
（1）电子离开ABCD区域的位置坐标；
（2）电子从电场II出来后经过多少时间到达x轴；
（3）电子到达x轴时的位置坐标。
一带电粒子在电场中（不考虑重力的作用），下列说法中正确的是
A．不可能做匀速圆周运动
B．可能做匀速直线运动
C．电场力一定会做功
D．可能做类平抛运动
如图所示，有一质量为m、带电量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中，设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定
A．油滴在电场中做抛物线运动
B．油滴在电场中自由落体运动
C．油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离
D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还决定于油滴的荷质比
如图所示，初速度不计的电子从电子枪中射出，在加速电场中加速，从正对P板的小孔射出，设加速电压为U1，又垂直偏转电场方向射入板间并射出，设偏转电压为U2。则：
A．U1变大，则电子进入偏转电场的速度变大
B．U1变大，则电子在偏转电场中运动的时间变长
C．U2变大，则电子在偏转电场中运动的加速度变大
D．若要电子离开偏转电场时偏移量变小，仅使U1变大，其它条件不变即可
飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后返回B端飞行的总时间为t2（不计离子重力）。
（1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。
（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压U1、U2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从A出发后返回B端飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

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