Question

如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量为4kgm/s，B球的质量为1kg，速度为6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致。求：

（1）碰撞后B球的速度变为多大?
（2）A球的质量范围。

Answer 1

(1) v _B′=8m/s   （2）1/4kg≤m_A≤3/7 kg

试题分析：（1）根据动量守恒可得： P_A+m_Bv_B=P_A′+m_Bv _B′
代入数值后可解得：v _B′=8m/s   
（2）设A球质量为m_A，A球能追上B球并与之碰撞，
应满足： v_A= P_A/ m_A> v_B     
碰撞后A球不能到B球前面，v_A′= P_A′/ m_A< v_B′
碰撞过程中能量不能增加
   
解上述不等式并取交集得1/4kg≤m_A≤3/7 kg
点评：本题关键在于小球与滑块碰撞过程，系统受到的外力的合力为零，然后根据系统动量守恒结合能的转化和守恒列式求解．