题目内容

如图所示，传送带的水平部分ab="2" m，斜面部分bc="4" m，bc与水平面的夹角α＝37°.一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v="2" m/s。若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g="10" m/s2）

2.4 s.

解析试题分析：物体A轻放在a点后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等．在这一过程中有a1==μg，x1＝=="0.8" m<ab，经历时间为t1=="0.8" s.
此后随传送带运动到b点的时间为t2＝＝0.6 s.
当物体A到达bc斜面时，由于mgsin 37°=0.6mg>μmgcos 37°=0.2mg.所以物体A将再次沿传送带做匀加速直线运动，其加速度大小为a2="gsin" 37°－μgcos 37°="4" m/s2，物体A在传送带bc上所用时间满足bc=vt3＋a2，代入数据得t3="1" s（负值舍去），则物体A从a点被传送到c所用时间为t=t1＋t2＋t3="2.4" s.
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式得综合应用

练习册系列答案
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某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为(　　)

A．　　　　　　　　　　　B．
C．D．到之间的某个值

（4分）一辆汽车以18m/s的速度做匀速直线运动，当司机见前方有障碍物时立即刹车，刹车的加速度大小为3m/s2，若不考虑司机的反应时间，则汽车刹车后2s内及刹车后8s内位移大小之比为     。

如图所示，一辆长，高，质量为的平顶车，车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数。当车速为时，把一个质量为的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端，并开始计时。那么，经过t=      s物块离开平顶车；物块落地时，落地点距车前端的距离为s=      m。（取）

（12分）一物体在冰面上做匀减速直线运动直到停止，已知最初3s和最后3s内所通过的位移分别为16.5m和4.5m，求：
（1）物体在冰面上滑行的加速度大小；
（2）物体在冰面上滑行的总时间和总路程。

（16分）教练员在指导运动员进行训练时，经常采用“25米往返跑”来训练运动员的体能，“25米往返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，运动员以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米处的折返线，教练员同时开始计时。运动员到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，教练员停表，所用时间即为“25米往返跑”的成绩。设某运动员起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为8m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该运动员“25米往返跑”的成绩为多少秒？

（13分）一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练。某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t1=1s，撤除水平推力F后经过t2=2s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s。已知该运动员连同装备的总质量为m=50kg，在整个运动过程中摩擦因数为0.02，求该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。（g=10m/s2)

（8分）在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动。求v满足什么条件两车一定不相撞？

（10分）如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m．A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k＞1）．A，B一起由离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失．A环运动过程中未落地.

（l）B与地第一次碰撞后，B上升的最大高度是多少？
（2）B与地第一次碰撞后，当A与B刚相对静止时，B下端离地面的高度是多少？
（3）要使A、B不分离，L至少应为多少？

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