题目内容

【题目】健身车上装有金属电磁阻尼飞轮,飞轮附近固定一电磁铁,示意图如图所示,人在健身时带动飞轮转动.则(  )

A. 飞轮转速越大,阻尼越大

B. 电磁铁所接电压越大,阻尼越大

C. 飞轮材料电阻率越大,阻尼越大

D. 飞轮材料密度越大,阻尼越大

【答案】AB

【解析】飞轮在磁场中做切割磁感线的运动,所以会产生电源电动势和感应电流,根据楞次定律可知,磁场会对运动的飞轮产生阻力,以阻碍飞轮与磁场之间的相对运动,所以飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力。当飞轮转速越大,根据法拉第电磁感应定律可知,飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大;飞轮受到的阻力越大,故A正确;电磁铁所接电压越大,产生的磁场越强,根据法拉第电磁感应定律可知,飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大;飞轮受到的阻力越大,故B正确;飞轮材料电阻率越大,感应电流越小,飞轮受到的阻力越小,故C错误;飞轮材料密度与阻尼无关,故D错误。所以AB正确,CD错误。

练习册系列答案
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【题目】如图所示,半径分别为R=1 mr=0.5 m的甲、乙两光滑圆轨道置于同一竖直平面内,两轨道之间由一段光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上一轻弹簧被ab两小球夹住,现同时由静止释放两小球,重力加速度取g=10 m/s2.

①如果ab小球都恰好能够通过各自圆轨道的最高点,求两小球的质量之比;

②如果ab小球的质量均为0.5 kg,为保证两小球都能够通过各自圆轨道的最高点,求释放两小球前弹簧弹性势能的最小值.

【答案】(1) (2)

【解析】根据牛顿第二定律得出最高点的速度,根据机械能守恒定律,动量守恒定律列出等式求解;由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等,再根据机械能守恒定律求解.

已知ab小球恰好能通过各自圆轨道的最高点,则它们通过最高点时的速度大小分别为

设两小球与弹簧分离时的速度大小分别为 根据动量守恒定律有

根据机械能守恒定律有,联立以上各式解得

ma=mb=0.5 kg,由动量守恒定律知两小球与弹簧分离时速度大小相等

a小球恰好能通过最高点时,b小球一定也能通过最高点,a小球通过最高点的速度为,此时弹簧的弹性势能最小,最小值为

【点睛】解决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件,然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解。

型】解答
束】
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【题目】如图所示,在第一象限内有沿y轴负方向的电场强度大小为E的匀强电场.在第二象限中,半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,圆形区域与xy轴分别相切于AC两点.在A点正下方有一个粒子源PP可以向x轴上方各个方向射出速度大小均为v0、质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计,不计粒子间的相互作用),其中沿y轴正向射出的带电粒子刚好从C点垂直于y轴进入电场.

(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B.

(2)求带电粒子到达x轴时的横坐标范围和带电粒子到达x轴前运动时间的范围.

(3)如果将第一象限内的电场方向改为沿x轴负方向,分析带电粒子将从何处离开磁场,可以不写出过程.

【题目】如图甲所示,半径为r的金属细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为k>0,且为已知的常量)。

1)已知金属环的电阻为R。根据法拉第电磁感应定律,求金属环的感应电动势和感应电流I

2麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场。图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场,涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动,形成了感应电流涡旋电场力F充当非静电力,其大小与涡旋电场场强E的关系满足如果移送电荷q时非静电力所做的功为W,那么感应电动势

图甲 图乙

a请推导证明:金属环上某点的场强大小为

b经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时,电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力,其大小可表示为b>0,且为已知的常量)。已知自由电子的电荷量为e,金属环中自由电子的总数为N。展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型,并在此基础上,求出金属环中的感应电流I

3)宏观与微观是相互联系的。若该金属单位体积内自由电子数为n,请你在(1)和(2)的基础上推导该金属的电阻率ρnb的关系式。

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