题目内容
【题目】如图所示，水平导体棒ab质量为m、长为L、电阻为R0，其两个端点分别搭接在竖直平行放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为r、电阻不计．阻值为R的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻两端．整个空间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，导体棒ab在外力F作用下以角速度ω绕两圆环的中心轴OO′匀速转动，产生正弦交流电．已知重力加速度为g.求：
(1) 导体棒ab沿环运动过程中受到的安培力最大值Fm；
(2) 电压表的示数U和导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程中通过电阻R的电荷量q；
(3) 导体棒ab从环的最低点运动半周到最高点的过程中外力F做的功W.
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】试题分析：当导体棒经过最低点和最高点时，产生的感应电动势最大，结合切割产生的感应电动势公式求出电动势的最大值，从而求出安培力最大值；求出电动势的有效值，根据欧姆定律求出电压表的示数，根据
可得通过电阻R的电荷量；根据动能定理即可求出导体棒ab从环的最低点运动半周到最高点的过程中外力F做的功。
（1）导体棒ab产生的最大感应电动势
根据欧姆定律可得： 
受到的安培力最大值： 
解得： 
（2）电动势的有效值为： 
通过电阻R的电流 
电压表的示数
解得： 
导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程产生的平均感应电动势
通过电阻R的电荷量 
磁通量的变化量 
解得： 
（3）此过程安培力做的功为： 
由动能定理有： 
解得： 
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