Question

（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小
（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。
（3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度——时间图象。

Answer 1

(1) 1.4m/s (2) 4.0s
(3)

（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：

由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t₁，其速度大小为v₁，则：
v₁=v₀-a_At₁       1分
μm_Ag=m_Aa_B        1分
v₁=a_车t₁      1分
μm_Ag-μm_Bg=Ma_车  1分
由①②联立得：  t₁="2.8s "       2分v₁=1.4m/s　2分
（2）根据动量守恒定律有：
　m_Av₀-m_Bv₀=(M+m_A+m_B)v       ④　　；2分
　　　v="1m/s             " ⑤          1分
总动量向右， 当A与小车速度相同时，A与车之间将不会相对滑动了。
设再经过t₂时间小物体A与B、车速度相同，则：　     -v=v₁-a_Bt₂     1分
μm_Bg=m_Aa_B ⑥1分
由⑥⑦式得：t₂="1.2s"            ⑦1分
所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动时间为t=t₁+t₂="4.0s                " ⑧1分
（3）由（1）可知t₁=2.8s时，小车的速度为v₁=1.4m/s，
在0~t₁时间内小车做匀加速运动。在t₁~t₂时间内小车做匀减速运动，末速度为v=1.0m/s,小车的速度—时间图如图所示（5分）