题目内容
在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块,且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s,子弹所受阻力恒定。试证明:s<d。
如图所示,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241154355003865.jpg)
m冲击M的过程,m、M组成的系统水平方向不受外力,动量守恒
设子弹所受阻力的大小为F,由动能定理得:
对M:
对m:
联立上式解得:
因
所以s<d.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241154355003865.jpg)
m冲击M的过程,m、M组成的系统水平方向不受外力,动量守恒
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115435516564.gif)
设子弹所受阻力的大小为F,由动能定理得:
对M:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115435531577.gif)
对m:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115435547778.gif)
联立上式解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115435562539.gif)
因
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115435578510.gif)
如图所示,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241154355784147.jpg)
m冲击M的过程,m、M组成的系统水平方向不受外力,动量守恒
设子弹所受阻力的大小为F,由动能定理得:
对M:
对m:
联立上式解得:
因
所以s<d.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241154355784147.jpg)
m冲击M的过程,m、M组成的系统水平方向不受外力,动量守恒
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115435516564.gif)
设子弹所受阻力的大小为F,由动能定理得:
对M:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115435531577.gif)
对m:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115435547778.gif)
联立上式解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115435562539.gif)
因
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115435578510.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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