Question

【题目】如图所示，物块以初速度v0＝12.4m/s沿一固定斜面从底端向上运动．已知：斜面倾角θ=37°且足够长，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物块向上运动过程中的加速度大小a；

（2）物块向上运动的最大距离x和所需时间t；

（3）物块能否滑回底端？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）a=12.4m/s2 （2）6.2m；1s （3）不能，理由见解析

【解析】

(1)设物块质量为m，对物块进行受力分析，沿斜面正交分解，物块向上运动过程应用牛顿第二定律可得：

代入数据解得：a=12.4m/s2

(2)物块向上运动的最大距离时，速度为0，所以由位移和速度的关系可得：

代入数据解得：x=6.2m；物块向上运动的时间根据速度与时间的关系可得：

(3)物块重力沿斜面向下的分力：

物块所受最大静摩擦力:

因为F1<fmax，所以物块不能下滑，不能滑回底端．

答：（1）物块向上运动过程中的加速度大小a=12.4m/s2；

（2）物块向上运动的最大距离x=6.2m和所需时间t=1s；

（3）因为F1<fmax，所以物块不能下滑，不能滑回底端．