题目内容
【题目】如图所示,物块以初速度v0=12.4m/s沿一固定斜面从底端向上运动.已知:斜面倾角θ=37°且足够长,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物块向上运动过程中的加速度大小a;
(2)物块向上运动的最大距离x和所需时间t;
(3)物块能否滑回底端?请说明理由.
【答案】(1)a=12.4m/s2 (2)6.2m;1s (3)不能,理由见解析
【解析】
(1)设物块质量为m,对物块进行受力分析,沿斜面正交分解,物块向上运动过程应用牛顿第二定律可得:
代入数据解得:a=12.4m/s2
(2)物块向上运动的最大距离时,速度为0,所以由位移和速度的关系可得:
代入数据解得:x=6.2m;物块向上运动的时间根据速度与时间的关系可得:
(3)物块重力沿斜面向下的分力:
物块所受最大静摩擦力:
因为F1<fmax,所以物块不能下滑,不能滑回底端.
答:(1)物块向上运动过程中的加速度大小a=12.4m/s2;
(2)物块向上运动的最大距离x=6.2m和所需时间t=1s;
(3)因为F1<fmax,所以物块不能下滑,不能滑回底端.

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