Question

如图所示，竖直放置的两块很大的平行带电金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的液滴从a板下边缘（贴近a板）以初速度v竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小仍为v，而方向变为水平，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场，若磁场的磁感应强度大小为B=E/v，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L，重力加速度为g．
（1）试通过计算说明液滴进入磁场后做什么运动？
（2）求液滴在电场和磁场中运动的总时间．

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子在电场中受重力和电场力，得出重力和电场力的关系，进入磁场后，受洛伦兹力和重力，分析两个力的关系，确定液滴的运动情况．
（2）将液滴在电场中的运动分解为水平方向和竖直方向，根据等时性求出在电场中的时间，在磁场中做匀速直线运动，通过速度和位移求出时间，从而求出液滴在电场和磁场中运动的总时间．
解答：解：（1）液滴在金属板间运动时，由动能定理qEd-mgd=0…①
进入磁场后所受洛仑兹力大小为f=qvB，方向竖直向上…②
由题意B=
由以上各式解得f=mg…③
所以液滴进入磁场后做匀速直线运动…④
（2）在金属板间v=gt₁…⑤
在磁场中运动L=vt₂…⑥
总时间为t=t₁+t₂…⑦
由⑤⑥⑦式解得…⑧
（或
答：（1）液滴进入磁场后做匀速直线运动．
（2）液滴在电场和磁场中运动的总时间为．
点评：解决本题的关键理清液滴的运动情况，结合运动学公式进行求解，难度中等．