Question

（2011?上海二模）如图所示电路，电源内阻r=1Ω，R₁=2Ω，R₂=5Ω，灯L标有“3V，1.5W”，滑线变阻器最大值为R，当滑片P滑到最右端A时，电流表读数为1A，此时灯L恰好正常发光，试求：
（1）当滑片P滑到最左端B时，电流表读数．
（2）当滑片P位于滑线变阻器的中点时，变阻器上消耗的功率．
某同学的部分解法如下：
解：灯L的电阻         RL=

U 2 L

P

=

32

1.5

=6Ω
灯L和（R+R₂）并联，并联电阻为：R并=

R   L (R+R2)

R   L +(R+R2)

…①
由R_L?I_A=（R+R₂）?I₂（I_A、I₂分别为通过电流表和R₂的电流）得：I2=

R   L IA

R+R2

…②
流过电源的电流为        I=I_A+I₂   …③
请问：这位同学的部分解法是否正确？如正确，则继续解答，求出最后结果；如不正确，请说明错在何处，并完成此题．

Answer 1

分析：滑片滑到最左端时，灯泡被短路，灯L、变阻器R及电阻R₂均被短路，而该同学当成了并联电路处理；滑片滑到A点时，R₂被短路；故应先通过滑片在AB两端电路的结构，求出电源电动势，则可由闭合电路欧姆定律得出正确结果．

解答：解：该同学答的不正确；1、滑片P在A点时，灯L与滑动变阻器并联，再与R₁串联，电阻R₂被短路，如图1所示；
2、滑片P在B点时，灯L、变阻器R及电阻R₂均被短路，如图2所示；
3、该同学认为的灯L与（R+R₂）并联的情况不存在；
故正确解答为：
如图1所示：
灯L的电阻R_L=

U 2 L

PL

=6Ω；
当P滑到A时，电路如图1所示，R₂被短路，灯正常发光通过灯L的电流为：
I_L=

PL

UL

=0.5A；
因为总电流I=1A，所以I_并=0.5A，则可知，R=R_L=6Ω；
电源电动势E=I（R₁+r+

RRL

R+RL

）=6V；
（1）当P在B点时，灯L、变阻器R及电阻R₂都被短路（如图2所示），此时电流表的读数为：
I′=

E

RL+r

=2A；
（2）P位于变阻器的中点时，如图3如示，灯L与

R

2

并联后再与R₁串联．
此时R_并=

RL+ 1 2 R

RL+ 1 2 R

=2Ω
流过电源的电流I_E=

E

R并+R1+r

=1.2A；
并联部分的电压为U_并=I_ER_并=2.4V
变阻器上消耗的功率为P=

U并2

R 2

=1.92W

点评：闭合电路的欧姆定律类题目，电路的理解是关键，应注意一些关键点处电路的特点；特别注意是否有短路和断路存在．