题目内容

质量为m的小球从距地面高为h的水平桌面飞出，小球下落过程中，空气阻力可以忽略．小球落地点距桌边水平距 离为S，如图所以，关于小球在空中的飞行时间t以及小球飞出桌面的速度V0，下面判断正确的是（　　）
分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度的大小．
解答：解：根据h=
1
2
gt2得，t=
2h
g
．则初速度v0=
s
t
=s
g
2h
．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置在地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止状态，如图，现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞中无机械能损失．已知M=3m，弹簧振子的周期T=2π
M
k
．求：
（1）小球与钢板第一次碰撞后，小球的速度v1及钢板的速度v2的大小和方向；   
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
精英家教网（A）如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，下端固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态．现有一质量为m的小球从距钢板h=5m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞后瞬间小球与钢板的速度大小相同．已知M=3m，不计空气阻力，重力加速度g取=10m/s2．则小球与钢板第一次碰撞后瞬间，钢板速度的大小为
 
 m/s；碰撞前后小球的动量变化量大小为
 
kg?m．
（B）某星球的质量是地球的2倍，其半径是地球的
12
．若不计其他星球的影响，该星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的
 
倍，某物体在该星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的
 
倍．
如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，轻弹簧下端与地面固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态．现有一质量为 m 的小球从距钢板 h=5m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失．己知 M=3m，不计空气阻力，g=10m/s2．
（ l ）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度 v1和钢板的速度 v2．
（ 2 ）如果钢板作简谐运动的周期为 2.0s，以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下方向为正方向，在下图中画出小球的速度 v 随时间 t 变化的v-t 图线．要求至少画出小球与钢板发生四次碰撞之前的图线．（不要求写出计算过程，只按画出的图线给分）
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劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置在地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止状态，如图甲所示，现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失．已知M=3m，弹簧振子的周期T=2π
M/k
．
（1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2．
（2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
（3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以
v0
g
的值作为1个时间单位（v0为小球第一次刚落到钢板时的速度值）．试在图乙中画出小球的v-t图线；要求至少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线）．
一质量为m的小球从距地面高h的位置由静止释放，和地碰撞的时间为△t，和地的平均作用力为F，和地碰后不再弹起，设竖直向上为正，则在碰撞过程中，对小球来说下列说法正确的是（　　）

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