题目内容
【题目】如图所示，在空间有
坐标系，第三象限有磁感应强度为
的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有竖直向上的匀强电场. 一个质量为
、电荷量为
的正离子，从
处沿与
轴负方向成
角垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距
点为
的
处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在轴上距点
的
处. 不计离子重力，求：
（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径
；
（2）离子从处运动到处所需的时间；
（3）电场强度
的大小.
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)正离子的运动轨迹如图所示.
由几何知识可得
，
解得半径
.
(2)洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得
，
解得离子在磁场中运动的速度大小为
，
离子在磁场中运动的周期为
，
根据轨迹得到离子在磁场中做圆周运动的时间为
，
离子从
运动到
做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,所需要的时间
，
故离子从
的总时间为
.
(3)在电场中，由类平抛运动知识得
，
，
电场强度的大小为
.
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