题目内容

【题目】如图所示两个质量分别为M1M2的劈AB,高度相同.放在光滑水平面上,AB的上表面为光滑曲面,曲面末端与地面相切.有一质量为m的物块(可视为质点)自劈顶端自由下滑.劈顶端到地面距离h=0.06m,劈A与物块的质量比M1:m=5求:

I)物块离开A瞬间A和物块的速度各多大?(g=10m/s2

II)物块从A上滑下后又冲上B,若要保证物块离开B后不能追上A,则B与物块的质量比M2:m应满足什么条件.

【答案】1v=1m/svA=0.2m/s,(2

【解析】1)滑块在滑离A的瞬间,由动量守恒定律得:M1vA+mv=0

由能量守恒定律得:mgh=mv2+M1vA2

已知:M1=5m,解得:v=1m/svA=﹣0.2m/s,负号表示速度方向与m方向相反;

2)滑块与B相互作用过程中动量守恒,

由动量守恒定律得:mv=M2vB+mv′

由能量守恒定律得: mv2+=mv′2+M2vB2

解得:v′=v

mM2时,v′0,当v′≤vA时,m不能再追上A

即: v≤vA,解得:1

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