题目内容
【题目】如图所示两个质量分别为M1、M2的劈A、B,高度相同.放在光滑水平面上,A、B的上表面为光滑曲面,曲面末端与地面相切.有一质量为m的物块(可视为质点)自劈顶端自由下滑.劈顶端到地面距离h=0.06m,劈A与物块的质量比M1:m=5.求:
(I)物块离开A瞬间A和物块的速度各多大?(g=10m/s2)
(II)物块从A上滑下后又冲上B,若要保证物块离开B后不能追上A,则B与物块的质量比M2:m应满足什么条件.
【答案】(1)v=1m/s,vA=﹣0.2m/s,(2)
【解析】(1)滑块在滑离A的瞬间,由动量守恒定律得:M1vA+mv=0
由能量守恒定律得:mgh=mv2+M1vA2
已知:M1=5m,解得:v=1m/s,vA=﹣0.2m/s,负号表示速度方向与m方向相反;
(2)滑块与B相互作用过程中动量守恒,
由动量守恒定律得:mv=M2vB+mv′,
由能量守恒定律得: mv2+=mv′2+M2vB2
解得:v′=v
当m<M2时,v′<0,当v′≤vA时,m不能再追上A,
即: v≤vA,解得:1<≤;
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