Question

7．A、B两辆汽车从同一地点开始在直线公路上行驶，已知A、B的初速度大小分别为v₁，v₂，加速度大小恒为a₁，a₂．取向东运动为正方向，请根据以下所设情况对物体运动进行描述．例如，以地为参照物，若 v₁＞v₂＞0，a₁=a₂=0，即两车以不同的初速度向东做相同的匀加速运动．则以A为参考系时，B相对A以初速度v₁-v₂ 向东做匀速运动，完成表格．

	a1=a2＞0 v1＞v2＞0	a1=a2=0 v1＞0，v2＜0	a1＞0，a2=0 v1=0，v2＞0	a1=a2＞0 v1＞v2＞0	a1=0，a2＞0 v1＞v2＞0
以B为参考系	相对初速度	v1-v2	-v2	v1-v2	v1-v2
	相对加速度	0	a1	0	a2
	运动情况描述	向东以 v1-v2做匀速运动	初速度-v2和加速度a1的匀变速直线运动	v1-v2向东匀速运动	初速度为v1-v2，加速度为-a2的匀变速运动

Answer 1

分析 根据加速度的值确定物体的运动性质，由运动性质确定物体的运动速度关系，从而得出相对速度及相对加速度，由两者之间的速度情况确定相对运动情况的性质．

解答 解：由题意知取向东为正方向，则
（1）当a₁＞0，a₂=0，v₁=0，v₂＞0时可知，A向东做初速度为零的匀加速直线运动，B向东匀速直线运动，故以B为参考系，相对初速度为-v₂，相对加速度为a₁，A相对于B的运动情况是以初速度为-v₂和加速度a₁做匀变速直线运动；
（2）当a₁=a₂＞0，v₁＞v₂＞0时可知，A、B向东做匀加速直线运动，可知相对初速度为v₁-v₂，相对加速度为0，以B为参考系，A与v₁-v₂向东匀速运动；
（3）a₁=0，a₂＞0，v₁＞v₂＞0时可知，A向东匀速直线运动，B向东匀加速直线运动，相对初速度为v₁-v₂，相对加速度为a₂，以B为参考系，A做初速度为v₁-v₂，加速度为-a₂的匀变速运动．
故答案为：-v₂，a₁，初速度-v₂和加速度a₁的匀变速直线运动；
v₁-v₂，0，v₁-v₂向东匀速运动；
v₁-v₂，a₂，初速度为v₁-v₂，加速度为-a₂的匀变速运动．

点评 理解参考系的选择对观测物体运动的影响，能根据速度、加速度关系确认物体间的相对运动是正确解题的关键．