题目内容

【题目】如图所示,在一光滑水平的桌面上,放置一质量为M.宽为L的足够长“U”形框架,其ab部分电阻为R,框架其他部分的电阻不计.垂直框架两边放一质量为m.电阻为R的金属棒cd,它们之间的动摩擦因数为μ,棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k.另一端固定的轻弹簧相连.开始弹簧处于自然状态,框架和棒均静止.现在让框架在大小为2 μmg的水平拉力作用下,向右做加速运动,引起棒的运动可看成是缓慢的.水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.问:

(1)框架和棒刚开始运动的瞬间,框架的加速度为多大?

(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?

(3)若框架通过位移s后开始匀速运动,已知弹簧弹性势能的表达式为(x为弹簧的形变量),则在框架通过位移s的过程中,回路中产生的电热为多少?

【答案】123

【解析】1)设水平拉力为F,则F2μmg,对框架由牛顿第二定律;

FμmgMa……………………………………………………………………2分)

解出……………………………………………………………………2分)

2)设框架做匀速运动的速度大小为υ,则感应电动势

…………………………………………………………………………1分)

回路中的电流……………………………………………………1分)

对框架由力的平衡得……………………………………………1分)

联立以上各式解出:………………………………………………1分)

3)在框架滑过S的过程中,设产生的电热为Ql ,摩擦生热为Q2,由功能关系

…………………………………………………1分)

其中……………………………………………………………1分)

在框架匀速后,对棒由力的平衡得:……………………………1分)

联立以上各式并结合

解出………1分)

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