题目内容

【题目】如图所示,虚线MN左侧有一个电场强度E1=E的匀强电场,在两条平行的直线MNPQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场,在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏现将一电子(电荷量e质量为m,不计重力)无初速度放入电场E1中的A点,A点到MN的距离为,最后电子打在右侧的屏上AO连线与屏垂直,垂足为O求:

(1)电子从释放到打到屏上所用的时间t

(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tanθ

(3)电子打到屏上的点P′O点的距离x

【答案】12233L

【解析】(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动,设加速度为a1,时间为t1,由牛顿第二定律得:

得:

电子进入电场E2时的速度为:v1=a1t1

进入电场E2到屏水平方向做匀速直线运动,时间为:

出电场后到光屏的时间为:

电子从释放到打到屏上所用的时间为:t=t1+t2+t3

联立求解得:

(2)设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy,由牛顿第二定律得,电子进入电场E2时的加速度为:
vy=a2t3

电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为

联立得:tanθ=2

(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示:

设电子打到屏上的点PO点的距离x,根据上图有几何关系得,

联立得:x=3L

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