题目内容

如图所示，两半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上．一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（　　）
A．小球A对轨道的压力较大
B．小球的向心加速度相同
C．小球的速度相同
D．小球的动能相同

设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr=
1
2
mv2，r越大，到达最低点的动能越大，知两球到达最低点的动能不同．而v=
2gr
，知r越大，小球到达最低点的速度越大，知小球的速度不同．
小球的向心加速度an=
v2
r
=2g，与半径无关，则小球的向心加速度相同．
在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m
v2
r
，联立解得；FN=3mg，即压力为3mg，也与半径无关，所以小球对轨道的压力相同．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
练习册系列答案
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如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一质量为m的小球，现在圆周的最低点A点给小球一水平向右的初速度使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球在运动过程中始终受到一竖直向上的恒力F作用，不计一切阻力．下列说法正确的是（　　）
A．若F=mg，则小球做的是匀速圆周运动
B．若F＜mg，则小球在最高点B点的最小速度为
(
F
m
-g)R
C．若F＜mg，则小球在最高点B点的最小速度为
(g-
F
m
)R
D．若F＞mg，则小球在最高点B点的最小速度为
(g-
F
m
)R
弯道跑步时，运动员整个身体要适当地向内侧倾斜，是为了（　　）
A．提高跑的速度
B．防止甩向弯道外侧
C．防止甩向弯道内侧
D．利用自身重力提供向心力
如图所示，一物块放在水平木板上，用手托住木板使两者一起在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，ac为圆轨道的水平直径，bd为圆轨道竖直直径．运动中木板始终保持水平且物块相对木板静止，则（　　）
A．在b点时，物块所受摩擦力为零
B．在a点时，物块所受摩擦力为零
C．在d点时，物块对木板的压力大于其受到的重力
D．在c点时，物块对木板的压力小于其受到的重力
如图所示，细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体，静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为L=0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动，为使m处于静止状态，角速度ω应取何值？
如图所示，质量为m的物体静止在光滑圆轨道的最低点A．现对m施加一大小不变、方向始终沿圆轨道切线方向的力，使物体沿圆周轨道运动
1
4
圆周到达B点，在B点时立即撤去外力F．若要使物体在竖直圆弧轨道内侧能够通过最高点作完整的圆周运动，问所施的外力F至少要多大？
如图所示，细绳的一端固定与O点，另一端系一质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，周期一定，当小球在最高点时绳的张力为T1，在最低点时，绳的张力为T2，则T1和T2的差值为（　　）
A．2mgB．4mgC．6mgD．8mg
如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
如图所示A、B、C三个物体放在水平的圆盘上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三个物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R．最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，则下列判断正确的是（　　）
A．C的向心加速度最大
B．B受的摩擦力最小
C．当圆盘转速增大时，B比A先滑动
D．当圆盘转速增大时，C比B先滑动

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