题目内容

质量为m=4Kg的物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，今用F=16N的水平恒力使该物体由静止开始在水平面内做匀加速直线运动（g取10m/s²）．求：
（1）物体运动的加速度；（2）前4s内力F对物体所做的功．

【答案】分析：物体竖直方向受到重力和水平面的支持力，两力平衡．水平方向受到水平恒力F和滑动摩擦力，产生加速度，根据牛顿第二定律求解加速度．由位移公式求出前4s内物体的位移x，再公式W=Fx求出F对物体做的功．
解答：解：
（1）设物体的加速度为a，根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
得到 a=

（m/s²）=2m/s²
（2）前4s内物体的位移为x=

前4s内F对物体所做的功W=Fx=16×16J=256J．
答：（1）物体运动的加速度是2m/s²；（2）前4s内力F对物体所做的功是256J．
点评：本题是求功的问题，由功的计算公式W=Flcosα可知，关键确定三个要素：力的大小F，位移的大小l和力与位移的夹角α．

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原长l₀=12cm的弹簧，上端固定，下端挂质量为m=4kg的物块，静止时弹簧长度l₁=20cm．当将该物块放在水平桌面上，并用上述弹簧沿水平方向拉物块．当弹簧长度为l₂=15cm时，物块恰好被拉动．此后为保持物块做匀速直线运动，弹簧长度维持在l₃=14cm．．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物块与水平桌面之间的最大静摩擦力f_m；
（3）物块与水平桌面之间的动摩擦因数μ．（g=10N/kg）

质量为M=4kg的长木板，上表面粗糙，下表面光滑，静止地放在光滑的水平地面上．在长木板的左、右两端各放着一个小物块A和B，如图所示．已知m_A=2kg、m_B=1kg，两物块与长木板之间的动摩擦因数都是0.2．现同时用力分别击打A、B，使它们在瞬间同时获得方向相反、大小都是v₀=7m/s的水平速度，此后它们在木板上相向滑行，并且在滑行过程中它们始终没有相碰，取g=10m/s²．问：
（1）两物块开始滑动后，长木板向左运动还是向右运动？
（2）A与长木板相对静止时，它们的速度是多大？
（3）经过多长时间，A和B都与长木板相对静止？

（18分）如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0.6m的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，A、D之间放一水平传送带Ⅰ，B、C之间放一水平传送带Ⅱ，传送带Ⅰ以V₁=6m/s的速度沿图示方向匀速运动，传送带Ⅱ以V₂=8m/s的速度沿图示方向匀速运动。现将质量为m=4kg的物块从传送带Ⅰ的右端由静止放上传送带,物块运动第一次到A时恰好能沿半圆轨道滑下。物块与传送带Ⅱ间的动摩擦因数为μ₂=0.125，不计物块的大小及传送带与半圆轨道间的间隙，重力加速度g=10m/s²，已知A、D端之间的距离为L=1.2m。求：

（1）物块与传送带Ⅰ间的动摩擦因数μ₁；

（2）物块第1次回到D点时的速度；

（3）物块第几次回到D点时的速度达到最大，最大速度为多大？

原长l₀=12cm的弹簧，上端固定，下端挂质量为m=4kg的物块，静止时弹簧长度l₁=20cm．当将该物块放在水平桌面上，并用上述弹簧沿水平方向拉物块．当弹簧长度为l₂=15cm时，物块恰好被拉动．此后为保持物块做匀速直线运动，弹簧长度维持在l₃=14cm．．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物块与水平桌面之间的最大静摩擦力f_m；
（3）物块与水平桌面之间的动摩擦因数μ．（g=10N/kg）

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