题目内容
（18分）如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0.6m的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，A、D之间放一水平传送带Ⅰ，B、C之间放一水平传送带Ⅱ，传送带Ⅰ以V1=6m/s的速度沿图示方向匀速运动，传送带Ⅱ以V2=8m/s的速度沿图示方向匀速运动。现将质量为m=4kg的物块从传送带Ⅰ的右端由静止放上传送带,物块运动第一次到A时恰好能沿半圆轨道滑下。物块与传送带Ⅱ间的动摩擦因数为μ2=0.125，不计物块的大小及传送带与半圆轨道间的间隙，重力加速度g=10m/s2，已知A、D端之间的距离为L=1.2m。求：
（1）物块与传送带Ⅰ间的动摩擦因数μ1；
（2）物块第1次回到D点时的速度；
（3）物块第几次回到D点时的速度达到最大，最大速度为多大？
（1）0.25；（2）3m/s；（3）
【解析】
试题分析：(1)由题意可知，物块第一次到达A点时应满足：
解得： 
＜V1
故物块从D到A的过程中全程加速，由动能定理得：
代入数据解得： 
（5分）
(2)设物块第一次从B到C全程加速，则物块第一次由D经A、B到C的过程，由动能定理得：
代入数据解得： 
＜V2
故假设成立，则物块由D出发到第一次回到D的过程，由动能定理：
代入数据解得： 
（5分）
(3)设每次物块在两传送带上都是全程加速，第N次到达C点时的速度恰好等于V2，
代入数据解得：N=4.4
同理，设第n次到达D点时的速度恰好等于V1，则由动能定理得：
代入数据解得： n=4＜N
故物块第4次到达C点时的速度小于传送带Ⅱ的速度V2，第4次到达D点时的速度恰好等于传送带Ⅰ的速度V1。则物块第4次到达D点后，同传送带Ⅰ一起匀速运动到A点，第5次回到D点速度为VD5，由动能定理有：
代入数据解得：
小物块第5次到达D点后，将沿传送带做减速运动，由于μ2＜μ1，故物块在到达A点前必减速到与传送带相同的速度，以后每次到达D点的速度均为。
综上所述，物块第5次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大，最大速度为…（8分）
考点：动能定理
口算小状元口算速算天天练系列答案
如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R=0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，B端、C端与光滑绝缘水平面平滑连接．A端、D端之间放一绝缘水平传送带，传送带下方B、C之间的区域存在水平向右的匀强电场，场强E=5×105V/m．当传送带以v0=6m/s 的速度沿图示方向匀速运动时，将质量为m=4×10-3kg，带电量q=+1×10-8C的小物块由静止放上传送带的最右端，小物块第一次运动到传送带最左端时恰好能从A点沿半圆轨道滑下，不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，g取10m/s2，已知A、D端之间的距离为1.2m 等于水平传送带的长．
（2011?广东）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均μ=0.5，重力加速度取g．
如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R=0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接．A端、D端之间放一绝缘水平传送带．传送带下方B、C之间的区域存在水平向右的匀强电场，场强E=5×105V/m．当传送带以6m/s的速度沿图示方向匀速运动时，现将质量为m=4×10-3kg，带电量q=+1×10-8C的物块从传送带的右端由静止放上传送带．小物块运动第一次到A时刚好能沿半圆轨道滑下．不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，g取10m/s2，已知A、D端之间的距离为1.2m．求：
如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连．物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C点的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E点距A点的距离s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g已知．