Question

7．如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，下端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B．现给导体棒MN一平行于导轨的初速度v，使导体棒保持与导轨垂直并沿导轨向上运动，经过一段时间导体棒又回到原位置．不计导轨和导体棒的电阻，在这一过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 导体棒上滑时棒中的电流方向由N到M
• B． 导体棒上滑阶段和下滑阶段受到的安培力方向相同
• C． 导体棒回到原位置时速度大小必小于v
• D． 导体棒上滑阶段和下滑阶段的最大加速度大小相等

Answer 1

分析 依据楞次定律，即可判定感应电流的方向；
根据安培力公式$F=\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R}$，结合棒来回过程中，安培力总是阻碍导体棒相对运动，即可判定安培力方向关系；
由能量守恒定律判断导体棒回到原位置时速度与初速度关系；
根据牛顿第二定律判断上滑与下滑阶段的最大加速度大小关系；

解答 解：A、导体棒上滑时，根据楞次定律判断可知导体棒中感应电流的方向由N到M，故A正确；
B、导体棒运动过程中产生感应电流，受到安培力作用，根据楞次定律可知安培力总是阻碍导体棒相对于导轨运动，导体棒上滑阶段和下滑阶段受到的安培力方向相反，故B错误；
C、导体棒的机械能不断减小，则导体棒回到原位置时速度大小必小于v，故C正确；
D、根据牛顿第二定律，对于上滑过程：$mgsinθ-{F}_{安}^{\;}=m{a}_{上}^{\;}$；对于下滑过程：$mgsinθ-{F}_{安}^{′}=m{a}_{下}^{\;}$，可知${a}_{上}^{\;}＞{a}_{下}^{\;}$，故D错误；
故选：AC

点评 考查楞次定律、安培力与电量的综合表达式的内容，掌握能量转化与守恒定律的应用，注意棒在整个运动过程中，安培力总是阻碍导体棒的运动，克服安培力做功，通过电阻转化为焦耳热．