Question

一辆汽车从静止开始以加速度a起动时，恰有一自行车以v₀匀速从旁边驶过，以后它们都沿同一直线同一方向运动，则汽车追上自行车的时间是

 

，在这之前它们间最大距离是

 

．

Answer 1

分析：汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，发汽车追上自行车时两者位移相等．

解答：解：由题意知，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，位移时间关系为x汽=

1

2

at2，
自行车做匀速直线运动，其位移时间关系为x_自=v₀t，当汽车追上自行车时两者位移相等，即

1

2

at2=v0t可解得：t=

2v0

a

，
相遇前自行车在前面，两车间距离△x=x_自-x_汽=v0t-

1

2

at2，根据数学知识可知，当t=

v0

a

时△x有最大值

v 2 0

2a

；
故答案为：

v0

a

，

v 2 0

2a

点评：抓住相遇时位移相等，根据各自位移关系求解相遇时间即可，求最大值时可以根据位移时间关系运用数学求极值知识求解．