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在圆轨道上做匀速圆周运动的质量为
的人造地球卫星,距地面的距离等于地球半径
,已知地面上的重力加速度为
,求:
(1)卫星做圆周运动的线速度大小是多少?
(2)卫星做圆周运动的周期是多少?
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重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式,其更精确的表达式应为
。式中的G为万有引力恒量,M为地球质量,m为物体的质量,r为物体到地心的距离,并以无限远处的引力势能为零势能。一颗质量为m的地球卫星,在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球质量未知。试求:
小题1:卫星做匀速圆周运动的线速度;
小题2:卫星的引力势能;
小题3:卫星的机械能;
小题4:若要使卫星能飞离地球(飞到引力势能为零的地方),则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射?
三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,如图所示,已知M
A
=M
B
>M
C
,则对于三个卫星,正确的是( )
A.运行线速度关系为V
A
<V
B
<V
C
B.运行周期关系为 T
A
=T
B
<T
C
C.向心力大小关系为 F
A
> F
B
>F
C
D.运行半径与周期关系为
下列说法不正确的是 ( )
A.牛顿运动定律只适用于低速运动的宏观物体
B.牛顿从实验研究中发现了万有引力定律并精确测定了引力常数
C.卡文迪许利用扭秤装置首次测出了万有引力常量,从而“秤出了”地球的质量
D.伽利略科学思想方法的核心是实验与逻辑推理和谐结合
万有引力定律:
(1)内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的 的乘积成正比,跟它们 成反比.
2010年 10 月26 日 21时 27 分,北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制,卫星成功由轨道半径为 a 、周期为 Tl 的极月圆轨道进入远月点为 A 、周期为T2的椭圆轨道,为在月球虹湾区拍摄图像做好准备,轨道如图所示.则“嫦娥二号”
A.在圆轨道运行周期T1小于它在椭圆轨道运行周期T2
B.经过圆轨道上 B 点时的速率等于它经过椭圆轨道上 A 点时的速率
C.在圆轨道上经过 B 点和在椭圆轨道上经过 A 点时的加速度大小相等
D.在圆轨道上经过 B 点和在椭圆轨道上经过 A 点时的机械能相等
关于公式
,下列说法中正确的是 ( )
A.公式只适用于围绕太阳运行的行星
B.不同星球的行星或卫星,k值均相等
C.k值只与中心天体的质量有关,与环绕天体无关
D.以上说法均错
已知地球半径R=6.4×10
6
m,地面附近重力加速度g=9.8m/S
,计算在距地面高为h
=3600km的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T。(结果保留两位有效数字)
把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动,轨道平均半径约为1.5×10
8
km,已知万有引力常量G=6.67×10
-11
N·m
2
/kg
2
,地球绕太阳公转一周为365天,则可估算出太阳的质量大约是多少kg?(结果取一位有效数字)
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