题目内容
【题目】小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发后的60s到达对岸下游120m处;若船头保持与河岸成角向上游航行,在出发后s垂直到达正对岸(已知cos30o=,cos45o=, cos60o=,sin60o=,sin45o=, sin30o=)求:
(1)水流速度;
(2)船在静水中的速度;
(3)河的宽度;
(4)的值。
【答案】(1);(2);(3);(4)
【解析】试题分析:将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性求出河的宽度,再利用几何关系即可解题。
(1)设静水速为v1,水流速为v2.船头保持跟河岸垂直的方向航行时有:x=v2t=120m,
解得:
(2、3)令河宽为d,船头保持跟河岸垂直的方向航行时有:d=v1t
当合速度与河岸垂直时,合速度为: 且d=vt′
联立以上各式并代入数据解得:
(4) 船头与岸边夹角为,由几何关系可得: ,代入数据得:
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