题目内容
【题目】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后的60s到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成
角向上游航行，在出发后
s垂直到达正对岸（已知cos30o=
，cos45o=
， cos60o=
,sin60o=
，sin45o=
， sin30o=
）求：
（1）水流速度；
（2）船在静水中的速度；
（3）河的宽度；
（4）
的值。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】试题分析：将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性求出河的宽度，再利用几何关系即可解题。
（1）设静水速为v1，水流速为v2．船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：x=v2t=120m，
解得： 
（2、3）令河宽为d，船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：d=v1t
当合速度与河岸垂直时，合速度为： 
且d=vt′
联立以上各式并代入数据解得： 
（4） 船头与岸边夹角为
，由几何关系可得： 
，代入数据得： 
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